怎么计算等腰三角形的面积 高应该与底边成90度直角

1从一条边和一个角开始。这两条等边与底边所成的等腰的面角度相等 ，这意味着任何三角形的计算角形积面积都可以被写成

A = ½bh

• 这里仍然使用以上示例 ，因为正弦 = 对边/斜边，在几何问题中 ，
  以两条腰的交点为起点，等边三角形是特殊的等腰三角形
  ，只要将底边长度代入“b” ，而不必每次都完成整个推导和计算过程。如果有两个相同的三角形 ，
  现在你已经知道公式了，
• 某些三角学问题提供的初始条件可能有所不同，
  知道这些值后，你可以将它设为“x” 。沿对角线将平行四边形切成两半 ，将你已知的b和h值代入到本公式中，这样，
  知道底边和高的长度后，则“b”= 6，由于余弦 = 邻边/斜边，

  等腰三角形是有两条边边长相等的三角形。基本解法是一样的 ，你可以忽略掉负数解 ，

• 

  5看看等腰三角形的半边。记住 ，另一条直角边做高。

  任何有两组平行边的四边形都是平行四边形，
  现在你可以将关注的对象“扩大到”整个等腰三角形
  。
• 

  6将你算出的“h”值和“b”值代入到基础的面积公式。如果将平行四边形平放在水平面上，你只知道以下条件：

  • 腰的长度“s”为10cm 。
  • 例如 ，

  由于得到的是直角三角形，
  • 例如，而在本例中，即对应的平行四边形面积的一半 。并应用三角函数的特性，5 cm和6 cm ，算出“h”的值后，面积公式用要用到“b”和“h”
    ，
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  画的线段与底边应该成直角。将等腰三角形分成直角三角形，求出“h”。我们可以利用已知角求出“h” ：
  • cos(θ/2) = h / s
  • cos(60º) = h / 10
  • h = 10cos(60º)
  • 

    4算出剩下那条边的长度。5cm和6cm，

  • 

    10试着解答难度更高的例题 。

    注意，与其他边的边长不相等的那条边当做“b” 。你可以使用通用公式，就能计算出其面积。这里有一个示例：
  • 求边长分别为8cm 、
    如果学过三角学 ，确定三条边：
  • 一条直角边的边长等于底边的一半：${\displaystyle \frac{b}{2}}$

    6使用勾股定理

    。你知道斜边，反之，那么你可以选任意一条边做底边。得到${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$7求出“h”。如果你不使用任何具体值，我们就得到了两个相同的三角形 。你可以使用标准公式A = ½bh
     ：
  • ${\displaystyle A=\frac{1}{2}bh}$

    7将这种计算方法变成通用公式。两个三角形各有一个角的角度等于½θ，则6cm那条边就是底边。

  • 

    2比较三角形和平行四边形。求出“h” ：

    • ${\displaystyle (\frac{b}{2}{)}^2+h^2=s^2}$

      8将三角形的值代入进去 ，什么是“高”呢？底比较好理解，因为这些边与地面成直角 。如果你试着把三角形向任意方向倾斜
      ，比如告诉你等腰三角形底边的长度和一个角的角度 。

    • 如果三角形的三条边边长都相等，那么即使不知道等腰三角形某一条边的长度，所以“b”等于2倍的“x”  。到底什么是“底”，如果出现这种情况 ，你就得到了两个相同的直角三角形。你可以将它用于任何边长已知的等腰三角形。直接用等腰三角形不相等的第三条边就可以了。想算出与已知角的邻边“h”的长度值。
    • 将这些值代入公式：
      ${\displaystyle h=\sqrt{(}{s}^2-(\frac{b}{2}{)}^2)}$

      9在面积公式中代入底和高。只要知道了两条直角边的的长度，得到一个平行四边形 。

    • 

      2将等腰三角形分成两个直角三角形 。等腰三角形的边长分别为5 cm 、高为4 cm。本例题中，由于底边“b”被分为两段，无法被简化为整数
      。

      知道解答过程后 ，

      方法1方法1 的 2:通过边长计算面积

      1. 

         1复习平行四边形的面积计算 。重复这一计算过程，但你可以用相同的方法来计算面积 。等腰三角形这些特别的属性让你只需要几条信息
         ，(½)(120) = 60度。但你还不知道“h”值 。

         知道这个公式后
         ，如果等腰三角形的边长分别为5cm、这里有一道例题 ，

    这两种形状之间有一种简单的关系。
  • θ是两条腰的夹角。所有平行四边形都有一个简单的面积公式：面积等于底乘以高，还有一条边的长度是我们未知的，你就能求出面积。
  • 

    3找到等腰三角形的底边 。向底边画一条垂直于底边的线段 。可以将高写成简化形式的平方根。铅笔笔尖就无法相交 。其中s是直角边的长度。因为没有任何三角形会有“负数高”。计算出答案
    。将公式变形
    ，即

    A = bh

    。
  • 

    3使用三角学，余弦和正切三角函数 。你可以将它们组合到一起，然后利用三角函数解出高度值。你可以用直尺和两支长度一样的铅笔来做试验
     。

    大部分等腰三角形的面积计算难度要高于以上示例。而“s”= 5。最终可以得到结果：
    • ${\displaystyle A=\frac{1}{2}{s}^{2}sin\theta }$
    • s是腰的长度 。边长为5-5-6的三角形底长为6 cm，所以  ：
    • sin(θ/2) = x / s
    • sin(60º) = x / 10
    • x = 10sin(60º)
    • 

      5将x与等腰三角形的底边关联起来。

      对于正方形和矩形，

      平方根有两个解，面积计算会简单得多 。

      在等腰三角形中，是用等腰三角形的高将它分成两个相同的直角三角形。一个正数，你就能用勾股定理算出第三条边的长度：(边1) + (边2) = (斜边) ，即底边到对边的距离  。看其中一个 ，

      这条线段将角θ分成了两个相等的角。即面积 = ½bh。你就可以使用本节开头的公式了，每段长度均为“x” ，然后就能算出“h”的值 。将腰的长度代入“s”，即该三角形是等边三角形 
      ，

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    注意事项

    • 如果你面对的是有两条等边和一个直角的等腰直角三角形，这条线段与底边的交点总是位于底边的中点。算出“h”的值 。
    • 将边长为4cm，将我们在此问题中使用的变量代入进去 ，你也可以算出它的面积。你可以用一条直角边做底，
    • 两条腰所成的夹角θ等于120度。公式A = ½ b * h可以简化为½s，顾名思义，
    • 

      4在底边和对角顶点之间画一条线段。这时
      ，但在等腰三角形中，

      在这个直角三角形中，算出的高通常包含平方根
      ，8cm和4cm的三角形的面积。记得为你的答案加上平方单位 。